Difraksiyon arttırımlı görüntüleme için matematiksel bir model / A mathematical model for diffraction enhanced imaging

Abstract

Medikal ve güvenlik alanlarında kullanılan görüntüleme yöntemleri günümüzde yaygınlığı giderek artmaktadır. Bu sayede görüntüleme yöntemleri bizlere gözle görülemeyecek nesneleri görme olanağı sağlayarak gerek güvenlik gerekse tıpta hastalıkların belirlenmesinde önemli rol almaktadır. Bu görüntüleme yöntemlerinden bir tanesi de (Diffraction Enhanced İmaging-DEI) Difraksiyon Arttırımlı Görüntüleme Tekniği 'dir. Çok yeni bir teknik olmasına karşın verdiği bilgiler ve detaylar ölçüsünde diğer tekniklere göre daha belirgindir. DEI tekniği hem deneysel hem de teorik olarak gelişime açık bir yöntemdir. Bu çalışmada, sinkratron tesisinde üretilen x-ışınları DEI deney düzeneğinde incelenen nesne üzerine gönderilerek nesneye ait şiddet verileri kullanılmıştır. Deney basitçe, cismi geçen x-ışınlarının mükemmel kristal tarafından kırınıma uğradıktan sonra dedektöre ulaşmasıyla gerçekleştirilir. Elde edilen veriler ışığında deneyde incelenen cismin konumunun tam olarak istenilen yerde olmayışından dolayı yansıtma eğrilerine bakılarak gözlenen şiddet değerleri kaymış olabilir. Bu yüzden işleme başlamadan önce veriler için yansıtma eğrilerindeki en büyük şiddet değerleri Bragg açısına karşılık gelecek şekilde kaydırılır. Bu kaydırma işleminden sonra önerilen fonksiyon kullanılarak uygunluk `fitting' işlemi yapılarak verilerdeki dağılımın matematiksel olarak modellenmesi incelenmiştir. Önerilen matematiksel modelle, elde olan verilerin bu modele uyduğu gözlenmiştir. Uygunluk işleminden sonra düşük ve yüksek açıda alınan iki görüntü kullanılarak cismin soğurma, saçılma ve kırılma özellikleri matematiksel ifadelerle gözlenmiş ve bu fiziksel unsurlar görüntü olarak sunulmuştur. Daha önceki çalışmalarla karşılaştırıldığında aynı görüntülerin elde edilmesinin yanı sıra teorik bir nicelik olan önerdiğimiz fonksiyondaki mertebe n niceliğinin de cismin farklı bölgelerinde farklı değerler alarak şiddet dağılımındaki etkisi incelenmiştir ve güç görüntüsü olarak sunulmuştur. Imaging methods have attracted considerable attention due to their wide applications in medical and security systems and because they enable us to visualise the objects that cannot be seen by maked eye and play important role on determination of diseases in medical sciences. One of these methods is known as Diffraction Enhanced Imaging (DEI). Although this is a recently introduced method, it is better than the other methods because it gives us fairly well detailed information. DEI method is open for improvements both in experimental and theoretical research fields. In this study, X-rays produced in synchrotron facility were sent onto the object under examination on DEI experiment setup and the obtained intensity data of the object were used. Simply the experiment is performed as follows: X-rays are diffracted from the perfect crystal and then reach to the detector. Because of the fact that the object may or may not be on the desired position, the intensity values obtained by using the reflection curves may be changed from their actual values. Therefore before starting the process, the maximum intensity values of the reflection curves are changed as they correspond to the Bragg angle. After this changing process, the mathematical modelling of data distribution are investigated by using the proposed function and performing the coherence fitting process. It is observed that the results are consistent with proposed mathematical model. After the coherence process, the absorbtion, scattering and refraction properties of the object has been observed by mathematical expressions by using two images that were obtained under low and high angles and these physical properties were represented as images. The results obtained in this study are in good agreement with those of the previous works and the effect of the theoretical quantity n which is the order of the proposed function on the intensity distribution was investigated and it was presented as power image.