KESİRLİ MERTEBELI BLACK SCHOLES DİFERANSİYEL DENKLEMİ İCİN SİNİR AĞI YONTEMİ

Yasen, Bushra Ismail Yasan

dc.contributor.author	Yasen, Bushra Ismail Yasan
dc.date.accessioned	2025-07-23T08:15:34Z
dc.date.available	2025-07-23T08:15:34Z
dc.date.issued	2025
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11513/4246
dc.description.abstract	Bu tez, kesirli mertebeden Black-Scholes diferansiyel denklemini (FOBSDE) cozmek icin yapay sinir ağlarını (YSA) kullanan yeni bir yaklaşım sunmaktadır. Bu denklem, hafıza etkilerini ve yerel olmayan dinamikleri dikkate aldığı icin opsiyon fiyatlandırmasında finansal matematik acısından buyuk oneme sahiptir. Onerilen yontem, kesirli turevler ve sınır koşullarını etkili bir şekilde ele alabilmek icin spektral yaklaşımı kaydırılmış Legendre polinomları ve yapay sinir ağı optimizasyonu ile zekice birleştirmektedir.Cozum, Legendre temel fonksiyonları serisi olarak ifade edilmekte olup, ağırlıklar artık matrisin Frobenius normunu azaltmak amacıyla gradyan inişi yoluyla yinelemeli olarak ince ayarlanmaktadır. Kapsamlı sayısal testler, yontemin doğruluğunu ve verimliliğini gostermekte ve geleneksel sayısal teknikleri geride bıraktığını kanıtlamaktadır.	en_US
dc.language.iso	tr	en_US
dc.subject	Diferansiye Denklemler Yapay sinir ağları Kesirli Black-Scholes Kesirli Hesap Modifiye Legendre	en_US
dc.title	KESİRLİ MERTEBELI BLACK SCHOLES DİFERANSİYEL DENKLEMİ İCİN SİNİR AĞI YONTEMİ	en_US
dc.type	Thesis	en_US