CAPUTO KESİRLİ MERTEBEDEN KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN İLERİ FARK ŞEMASI METODU İLE YAKLAŞIK ÇÖZÜMÜ

Abstract

Bu tezde, öncelikle Caputo kesirli türev için temel kavramlar ve tanımlar verildi. Başlangıç sınır değer koşulları ile kesirli mertebeden pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklemi araştırıldı. Bu denklemin tam çözümü için Modifiye Çift Laplace Ayrışma Metodu kullanıldı. Bu diferansiyel denklem için ileri fark şemaları oluşturuldu. Bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri yapıldı. Bu diferansiyel denklemin kesin çözümü Laplace Dönüşüm Yöntemi ile hesaplandı. Tam ve yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi tablosu ve grafikler hazırlandı. Kesin ve yaklaşık çözümlerin fiziksel özelliklerini gösteren şekiller verildi. Hata analizi tablosu ve grafiklerden, uygulanan bu yöntemin bu denklem için etkili ve iyi bir yöntem olduğu açıkça görülmektedir.