Özet:
Periyodik bir ortamda akustik dalga yayılımı, benzersiz fiziksel bileşimleri ve özellikleri nedeniyle büyük ilgi görmüştür. Akustik fononik bant boşluk malzemeleri olarak adlandırılan fononik kristaller, akustik veya elastik dalga yayılımının özelliklerini kontrol etmemizi sağlayan yapay olarak üretilmiş yeni malzemelerdir. Bu çalışmada, homojen bir matris içinde kare Lityum niyobat (LiNbO3) ferroelektrik çubuklardan oluşan iki boyutlu bir fononik kristalin bant aralığı özellikleri incelenmiştir. Sierpinski halı yapılarındaki mutlak fononik bant boşlukları bir indirgeme yaklaşımıyla büyük ölçüde değiştirilebildiğinden, iki boyutlu yarı-Sierpinski halı birim hücreleri kullanılarak hava/katı kombinasyonları durumunda iki boyutlu fononik kristalin ayarlanabilir bant boşlukları simetri içinde araştırılır. Sierpinski halı yapısına LiNbO3 dikdörtgen çubukları eklenerek simetride azalma sağlanmıştır. Sayısal hesaplamalar sonlu elemanlar yöntemi (FEM) ile yapılır. FEM, genişletilebilir özellikleri ve iyi yakınsama özelliklerine sahip işlevselliği sayesinde fononik kristallerin etkili bant aralığı hesaplamaları için iyi bilinen ve çok uygun bir yöntemdir. Bant yapısını bulmak için birim hücrenin kenarlarına Floquet-Bloch tipi periyodik sınır koşulları uygulanır. Sierpinski halısı ve yarıSierpinski halısı birim hücreleri için fononik bant aralığı sonuçları Γ-X-M-Γ yönünde elde edilir. Geleneksel Sierpinski-halı fononik kristallerine eklenen dikdörtgen çubukların farklı konumlarının birim hücreleri sunulmaktadır. Yarı-Sierpinski halı birim hücreleri için, çoklu bant aralığı özelliği, dolgu fraksiyonunun artmasından ziyade dikdörtgen çubukların konumu nedeniyle çok daha belirgin hale gelir. Sonuçlar yarı-Sierpinski halı birim hücrelerinde daha geniş bant boşluklarının bulunduğunu göstermektedir.
