Abstract:
Bu tezde, Adomian ayrışım metodu kullanılarak lineer ve lineer olmayan bazı problemlerin çözümleri elde edilmiştir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, ele alınan problemlerin niye çalışılması gerektiği üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde, önceki çalışmalar üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde Adomian ayrışım metodu tanıtılarak örneklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, y 0 + p(x)y = q(x), y 0 = p(x)y + q(x)y 2 + r(x), y 0 = (ax + by + c) 2 , y 00 + p(x)y = q(x)y n , y 00 + p(x)y 0 + q(x)y = 0, u 2 ux − uy = 0, u 3 ux − uy = 0 şeklinde verilen belirli bir yapıya sahip denklemler Adomian ayrışım metodu ile yaklaşık çözümleri için gerekli teoremler formüle edilerek örneklerle izah edilmiştir. Son bölümde ise Adomian ayrışım metoduyla elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.
