PARASERBEST LIE CEBİRLERİNİN ÇARPIMLARI VE PARASERBEST X- BY -Y LIE CEBİRLERİ

Abstract

P karakteristiği sıfır olan bir k halkası üzerinde tanımlı bir Lie cebiri ve A boştan farklı bir küme olsun. Eğer P rezidülü nilpotent ve A tarafından üretilen bir serbest Lie cebiri ile aynı alt merkezi diziye sahip ise P ye A üzerinde paraserbest Lie cebiri denir. Bu tezde paraserbest Lie cebirlerinin çözülebilir, nilpotent, abelyen ve metabelyen çarpımları incelenmiş ve bu çarpımların bazı özellikleri ele alınmıştır.Paraserbest Lie cebirlerinin metabelyen çarpımının verbal alt cebirlerle olan ilişkisi incelenmiştir. Ayrıca paraserbest merkezi-by-metabelyen Lie cebirleri araştırılmış ve bu cebirin alt merkezi serisinin ikinci terimi ile olan bölüm cebirinin paraserbest metabelyen olduğu gösterilmiştir.