İkinci ve üçüncü mertebeden Cayley ağacı üzerindeki farklı etkileşimli Potts modellerinin faz diyagramlarının incelenmesi / Investigation of the phase diagrams of the Potts models with different interactions on second and third order Cayley tree

Abstract

Birinci bölümde, genel olarak ihtiyaç duyulan tanımlar çok fazla detaya girilmeden verilmiştir. İkinci bölümde, Potts modeli ve faz diyagramları için yapılan önceki çalışmalar hakkında literatür taraması verilmiştir. Üçüncü bölümde bu tezde kullanılan modellerin analizi için uygulanan metotlar hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, ikinci mertebeden bir Cayley ağacı üzerinde bazı spin durumlu, ikili ve üçlü etkileşimli Potts modelinin faz diyagramları Temir ve ark. (2010) da yapılan sonuçlara göre genelleştirilmiştir. Dördüncü bölümde ayrıca 3. mertebeden bir Cayley ağacı üzerinde üç durumlu bir Potts modelinin faz diyagramları analiz edilmiştir. Bu tezde sonuç olarak, ikinci ve üçüncü mertebeden bir Cayley ağacı üzerinde bazı spin durumlu Potts modellerinin meydana getirdiği faz diyagramları hakkında daha genel sonuçlar elde edilmiştir. In the first chapter, basic definitions have been introduced without going into details. In the second chapter, literature screening of the previous studies concerning the phase diagrams of the Potts model have been given. In the third chapter, information about the methods which are applied for analyse of the models have been given. In the fourth chapter, the phase diagrams of some spin states Potts models with competing binary and ternary interactions on a two order Cayley tree have been generalized according to some results of Temir et al. (2010). In addition to, the phase diagrams of the Potts model on a two and three order Cayley tree have been analysed. In this thesis consequently, the phase diagrams of some spins states Potts models with competing interactions on a two and three order Cayley tree have been obtained more general results.