Farklı etkileşimli Potts modelin incelenmesi / Investigation of Potts model with different competing interactions

Abstract

Bu tezde q-durumlu Potts modeli için iterasyon denklemleri elde ederek denklem sistemi nümerik olarak incelenmiştir. İkinci mertebeden bir Cayley ağacı üzerinde en yakın komşuluk,uzatılmış ikinci komşuluk ve iki seviyeli üçlü komşuluk etkileşimli S={1, 2, 3, ?, q} spin durumlu Potts modelinin lineer olmayan denklem sistemleri ve onlara karşılık gelen faz diyagramları daha önceki çalışmalardan esinlenerek elde edilmiştir. Ayrıca üçüncü mertebeden bir Cayley ağacı üzerinde en yakın komşuluk uzatılmış ikinci komşuluk ve iki seviye üçlü komşuluk etkileşimli Potts modelinin q=3 spin durumlu faz diyagramları incelenmiştir. Bu tez çalışmamızda genelleştirilmiş üçlü kronecker deltası kullanılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Cayley Ağacı, Potts Modeli, Kar?ılıklı Etkile?im, Faz Diyagramı In this thesis, q-state Potts model by achieving a system of equations numerically for the iteration equations were investigated. The second-order nearest neighbor on a Cayley tree, the second neighborhood and extended neighborhood of two-level interactive triple S = {1, 2, 3, ..., q} spin-state Potts model and their corresponding phase diagrams of systems of nonlinear equations inspired by earlier studies were obtained. In addition, a third-order Cayley tree extended over the second nearest neighbor neighborhood, and two levels of interactive three-state Potts model, q = 3 spin phase diagrams were investigated. In this thesis study the generalized triple Kronecker delta has been used. KEY WORDS: Cayley Tree, Potts Model, Competing Interactions, Phase Diagram