Kümeleme analizi, kümeleme analizine matematiksel programlama yaklaşımı ve bir uygulama

Abstract

ÖZET DOKTORA TEZİ KÜMELEME ANALİZİ, KÜMELEME ANALİZİNE MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI VE BİR UYGULAMA İSMAİL YILDIZ Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Zootekni Anabilim Dalı Biyometri ve Genetik Bilim Dalı 1998, Sayfa: 134 Bu çalışmada, öncelikle Kümeleme Analizi üzerinde duruldu. Kümeleme Analizine Matematiksel Programlama ile yaklaşan teknikler incelendi. Bir biyolojik uygulama yapılarak bunlar karşılaştırıldı. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. ikinci bölümde genel bilgiler başlığı altmda temel tanımlar ve tarihçe ele alınarak Kümeleme Analizi hakkında bilgi verilmiştir. Daha sonra Kümeleme Analizi tanımlanarak, Kümeleme Analizinin amacı, kümelemede kullanılan benzerlik ve uzaklık ölçütleri, kümeleme yöntemleri, küme sayısının belirlenmesi problemleri sunulmuştur. Ayrıca Diskriminant Analizi, Tercih Çözümü vb. kavramlara değinilmiştir. Üçüncü Bölümde Materyal ve Metot açısından, Kümeleme Analizi detaylı bir şekilde verildikten sonra, Matematiksel programlama tekniklerinden olan Tamsayı Programlaması ve gruplandırma teorisi üzerinde duruldu. Daha sonra Tamsayılı programlamaya matematiksel formülasyonlar hazırlandı. Kümeleme Analizi Metotlarının işini de yapan Matematiksel Programlama modelleri oluşturuldu. Bu Matematiksel modellere kümeleme analizinde yapılan işlemler uygulanıp kümeleme yapılmaya çalışıldı. Bu işlemlerden sonra Kümeleme Analizi ile yapılan gruplandırmalar ile Matematiksel Programlama formülasyonlanyla yapılacak olan gruplandırmalar karşılaştırıldı ve bu iki yöntemin birbirine olan üstünlükleri tartışıldı. Dördüncü Bölümde, yani uygulama bölümünde ise, Güneydoğu Anadolu Bölgesinin Diyarbakır İlindeki Medicago L. (Fabaceae) türü örnek verileri alınıp Kümeleme Analizi ve Kümeleme Analizinde Matematiksel Programlama kullanılarak kümeleme yapıldı. Bu kümeleme modelleri için bilgisayar programlan da hazırlandı. Kümeleme Analizi (KA) ile yapılan kümelemeler ile Matematiksel Programlama (MP) ile yapılan kümelemeler, Akbayın ve Demir' in teşhis ettiği türler gözönüne alınarak karşılaştırıldı. Matematiksel Programlama modellerinin daha iyi kümeleme yaptığı gözlendi. Beşinci ve altıncı bölümde ise, bulgular, tartışma ve sonuç ele alındı. Diskriminant Analizi ve Kümeleme Analizine alternatif olarak, verilerin kümelelenmesinde Matematiksel Programlama teknikleri kullanılabileceği gözlendi. MP teknMerininin parametre dışı istatistiksel tekniklerinden biri olarak kabul edilebileceği ortaya konuldu. ANAHTAR KELİMELER: Disbiminant Analizi, Kümeleme Analizi, Lineer (Doğrusal) Programlama, Tamsayı Programlaması, Matematiksel Programlama.