Toplamsal cellular automatanın kaotikliği ve entropi çeşitleri

Abstract

Bu tezde, Zn halkası üzerinde tanımlanan toplamsal bir-boyutlu cellular automatanın kaotikliği ve entropinin iki çeşidi (topolojik ve ölçüm entropi) incelenmektedir. İyi bilinir ki eğer Tf lr [, ] geçiş dönüşümü, başlangıç şartlarına duyarlı, topolojik geçişken ve X üzerinde yoğun periyodik orbite sahip ise, o zaman [, ] (, ) X Tf lr dinamik sistemi Devaney’in kaos tanımına göre kaotiktir. Temel amacımız Zn halkası üzerinde tanımlanan toplamsal terslenebilen bazı bir-boyutlu cellular automataların Devaney’in kaos tanımına göre kaotikliği kavramını incelemektir. Z2 üzerinde Favati ve ark., (1997) tarafından elde edilen f n doğal sayısı, p asal olmak üzere Zp için genelleştirilmektedir. Ayrıca, gösterilmektedir ki eğer toplamsal bir-boyutlu cellular automata kaotik ise, o zaman tersi ve nci ötelemesi de kaotiktir.