SİMETRİK ARALIKTA SZASZ-KANTOROVICH OPERATÖRLERİNİN YAKLAŞIM ÖZELLİKLERİ

Abstract

Kullanışı bakımından zor olan fonksiyonları, daha rahat işlem yapabileceğimiz fonksiyonlara dönüştürmek yaklaşım teorisinin ilgi alanıdır. Genelde esas fonksiyon uzayının alt uzayından bu fonksiyonlar alınır ve bu fonksiyonlar, operatörler kullanılarak, daha çok türevlenebilme, integrallenebilme gibi özelliklere sahip fonksiyonlara dönüştürülür. Bunu düşünerek Weierstrass 1885 yılında kapalı ve sınırlı (veya kompakt) bir aralıkta sürekli fonksiyona, aynı aralıkta yakınsayan polinomun var olacağını iddia etmiş ve kanıtlamıştır. Birçok matematikçi bu polinomun varlığını düşünerek toplam şeklinde polinomlar dizisi tanımlamıştır. Burada araştıracağımız , Otto-Szasz tarafından [0, ∞) aralığında üretilen Szasz Operatörü olarak bilinen bir polinomlar dizisidir. Bu çalışmamızda (−∞, ∞) ‘a genişleyen [−bs , bs] aralıklarında tanımlı operatör ile yaklaşım ve yaklaşım özelliklerini inceleyeceğiz.