SIRA KORUYAN VE A-AZALAN KISMİ DÖNÜŞÜMLER YARIGRUBU

Abstract

Xn = {1, 2, . . . , n} ve ∅ 6= A ⊆ Xn olmak üzere, PO+ n (A) = {α ∈ PO+ n : ∀x ∈ A, ∀y ∈ dom(α), y ≤ x ⇒ yα ≤ x} şeklinde tanımlanan PO+ n (A) kümesi, Xn üzerinde tanımlı sıra koruyan ve A-azaltan kısmi dönüşümlerden oluşan bir yarıgruptur. Bu çalışma, sıralamayı koruyan ve A-azaltan kısmi dönüşümlerden oluşan yarıgrubun yapısal özelliklerini incelemektedir. Bu yarıgrubun yapısı, temel yapı taşlarını oluşturan ilişkiler ve denklik bağıntıları çerçevesinde kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Bu çalışmada, PO+ n (A) yarıgrubunda genişletilmiş Green bağıntıları olan L ∗ , R∗ ve D∗ bağıntılarının yapısal özellikleri ele alınmaktadır.PO+ n (A) yarıgrubunu her bir L ∗ ve her bir < ∗ sınıfında en az bir idempotent eleman var olduğu gösterilmiştir. PO+ n (A) yarıgrubunun sol ve sağ sıfır bölenleri belirlenmiştir. Ayrıca bu yarıgrupta bir elemanın nilpotent eleman olabilmesi için gerek ve yeter koşul bulunmuştur.