ÇARPIM BENZERİ RIEMANN MANİFOLDLARININ HİPERYÜZEYLERİ

Abstract

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konumla ilgili daha önceki çalışmalardan ve öneminden bahsedildi. İkinci bölümde, Riemann manifoldları üzerinde afin koneksiyonların temel özellikleri ifade edilmiştir. Levi-Civita konneksiyonunun varlığı, tekliği ve Cristoffel sembolleri ile ilişkisinden bahsedilmiştir. Özel altmanifoldlar ve istatistiksel manifoldlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, çarpım benzeri istatistiksel manifoldlar ve hiperyüzeyleri başlığı altında çarpım benzeri istatistiksel manifoldlar, hemen hemen çarpım benzeri Riemann manifoldlarının hiperyüzeyleri ve lokal çarpım benzeri istatistiksel manifoldların teğetsel hiperyüzeyleri verilmiştir. Dördüncü bölüm ve son bölümde ise teğetsel hiperyüzeylerin kesitsel eğriliklerine ait sonuçlar ve teğetsel hiperyüzeylerin Ricci eğriliğine ait sonuçlar ele alınmıştır.