SİMETRİK ARALIK ÜZERİNDE BERNSTEİN POLİNOMLARININ BİR MODİFİKASYONU

Abstract

u çalışmada simetrik aralık üzerinde Bernstein polinomlarının bir modifikasyonunun yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı incelemiştir. Bernstein polinomlarının simetrik aralık üzerindeki modifikasyonu Zℸ (h, Ψ) = ℸ + 1 2 (ℸ + 2) X ℸ j=0 ℸ j ℸ + 2 ℸ + 1 + Ψ j ℸ + 2 ℸ + 1 − Ψ ℸ−j h 2 j ℸ − 1 ℸ + 2 ℸ + 1 şeklinde tanımlanmıştır. Operatörün merkezi momentleri ve süreklilik mödülü yardımıyla yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı incelenmiştir. Ayrıca Zℸ (h, Ψ) operatörünün lipschitz sınıfındaki yaklaşımı incelenmiştir. Son olarak operatörün belirli fonksiyonlara yaklaşımı, grafikler ve hata paylarını içeren nümerik değer tabloları yardımıyla gösterilmiştir