Normlu lineer uzaylar / Normed linear space

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi NORMLU LİNEER UZAYLAR Abdullah YILDIRIM Harran Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1996, Sayfa: 60 Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi, ikinci bölümde, normlu lineer uzaylar ile tanımlanan p-normlu uzay, Banach uzayı verildi. Normlu lineer uzaylarda yakınsaklığı ve tamlığı pekiştirecek bazı tanım, sonuç teoremler ifade ve ispat edildi. Üçüncü bölümde normlu lineer uzaylar ile ilgili bazı lineer operatörler ve fonksiyonlar tanımlandı. Dördüncü bölümde, Banach-Steinhaus teoremi ifade ve ispat edildi, örneklerle bölüme açklık getirildi. Beşinci bölümde ise açık tasvir ve kapalı grafik teoremi ve Hahn -Banach teoremi ifade ve ispat edildi. Bölüm sonunda zayıf yakınsaklık detaylı bir şekilde incelendi ve örneklerle pekiştirildi. ANAHTAR KELİMELER : Normlu Lineer Uzay, Kapalı Grafik Teoremi, Lineer Operatörler ve Fonksiyoneller, Açık Tasvir Teoremi.