KOMPLEKS MANİFOLDLARIN REEL HİPERYÜZEYLERİ

Abstract

Beş bölümden oluşan bu tezin birinci bölümü giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde öncelikle tezin diğer bölümlerinde kullanılan bazı temel kavramlar, tanımlar ve teoremler ifade edilerek topolojik manifoldlar, Riemann manifoldları ve Riemann altmanifoldları ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde öncelikle hemen hemen kompleks manifoldların tanımlanmasında kullanılacak cebirsel kavramlar ile holomorfik fonksiyonlar verildikten sonra kompleks ve hemen hemen kompleks manifoldlar, Hermityen manifoldlar ve Kaehler manifoldlar kavramları ve temel özellikleri sunulmuştur. Daha sonra kontak manifoldların temel tanım, teorem ve bazı örneklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde öncelikle kompleks manifoldların reel hiperyüzeyleri incelenmiş ve kompleks uzay formlar üzerinde tanımlanan hemen hemen kontak yapılardan kaynaklanan bazı temel eşitliklere yer verilmiştir. Daha sonra η−umbilik reel hiperyüzeylerin eğrilik tensörleri incelenip bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde ise dördüncü bölümde yapılan çalışmalarla ilgili sonuç ve öneriler verilmiştir.