ÜÇÜNCÜ MERTEBEDEN KESİRLİ DİFERANSİYEL DENKLEMİN KALANLI KUVVET SERİSİ METODU İLE ÇÖZÜMÜ

Abstract

Bu çalışmada, üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemin başlangıç-sınır değer problemi ele alındı. Bu denklemleri uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak çözmek için Laplace dönüşüm metodu ve kalanlı kuvvet serisi metodu kullanıldı. Kesirli kısmi diferansiyel denklemin tam çözümü için Laplace metodu, yaklaşık çözümü için ise kullanışlı bir metot olan ” kalanlı kuvvet serisi metodu (KKSM)” kullanıldı. Bu denklemlerin başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte nümerik çözümlerini bulmak için, (KKSM) detaylı olarak incelenerek verildi. Seçilmiş örnek problemlerin sayısal çözümü iki farklı yöntem kullanılarak karşılaştırıldı. Bulunan yaklaşık ve tam çözümler için hata analiz tablosu verildi. Burada bahsedilen yöntem, yaklaşık çözümleri (KKSM) ile bulmak ve halihazırdaki yöntem aracılığı ile elde edilen çözümleri tam çözüm ile karşılaştırarak hassasiyeti, güvenilirliği ve hızlı yakınsama yeteneğini algılamak maksadıyla tasarlandı.