[−1, 1] × [−1, 1] BÖLGESİ ÜZERİNDE İKİ DEĞİŞKENLİ BERNSTEIN-DURRMEYER POLİNOMLARININ YAKLAŞIMI

Abstract

Bu tezde, genelleştirilmiş Bernstein-Durrmeyer tipi operatörleri tanımlanmıştır ve kompakt bir küme üzerinde iki değişkenli sürekli fonksiyonlar uzayında incelenen bu operatörlerin bazı yaklaşım özellikleri ele alınmıştır. Bu operatörlerin yaklaşım oranı, süreklilik modülü kullanılarak verilmektedir. Lipschitz fonksiyon sınıfları, Peetre K-fonksiyoneli ve Voronovskaya tipi asimptotik teoremi için yaklaşım dereceleri incelenmiştir ve bu operatörlerin bazı diferansiyel özellikleri kanıtlanmıştır. Sürekli fonksiyonlar uzayından daha kapsamlı olan Bögel sürekli fonksiyonlar uzayı yardımıyla genelleştirilmiş Bernstein-Durrmeyer tipi GBS (Genelleştirilmiş Boolean Toplamı) operatörü tanımlanmış ve karışık düzgünlük modülü, karışık K-fonksiyoneli için yaklaşımı değerlendirilmiştir. Son olarak, operatörlerin Maple’daki açıklayıcı grafiklerle iki boyutlu durumlar için belirli fonksiyonlara yaklaşımı ve bazı değerler için nümerik tablosu verilmiştir.