ÜÇGENSEL BÖLGEDE İKİ DEĞİŞKENLİ BERNSTEİN­DURRMEYER TİPİNDEKİ OPERATÖRÜN YAKLAŞIMI

Abstract

Bu tezde, üçgensel bölgede iki değişkenli Bernstein¬Durrmeyer tipli polinomlarının yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızları incelenecektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, yaklaşım teorisi tanıtılıp, temel tanım ve teoremler incelenecektir. İkinci bölümde, yapılan literatür çalışmasıyla tezimize ışık tutan önceki çalışmalar araştırılacaktır. Üçüncü bölümde, materyal olarak kullandığımız Bernstein polinomlarının özellikleri incelenecek ve yapılan işlemlerin doğruluğunu araştırmak için kullandığımız Mathematica kodları tanıtılacaktır. Dördüncü bölümde , tanımladığımız Hn(h; u.v) = Xn k=0 nX−k l=0 φn,k,l(u, v) (n + 1)(n + 2) 16 Z 1 −1 Z−t −1 φn,k,l(s, t)h(s, t)dsdt Burada φn,k,l(u, v) = n k n − k l 1 + u 2 k 1 + v 2 l 1 − 1 + u 2 − 1 + v 2 n−k−l üçgensel bölgede iki değişkenli Bernstein¬Durrmeyer tipli operatörün yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı incelenecektir. Ayrıca nümerik örnekler verilip grafikler çizilecektir. Son bölümde ise; elde edilen sonuçlar yorumlanacak ve ileriki çalışmalar için yol göstermeler yer alacaktır.