SCHRÖDINGER PSEUDO-PARABOLİK KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SONLU FARK ŞEMASI METODUYLA YAKLAŞIK ÇÖZÜMÜ

Abstract

Bu çalışmada, Schrödınger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denkleminin tam ve yaklaşık çözümü için problemler incelenmiştir. Schrödınger pseudo-parabolik kismi diferansiyel denkleminin abstract formu için kararlılık kestirimleri gösterilmiştir. Schrödınger probleminin birinci mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Oluşturulan bu fark şemaları için kararlılık kestirimleri verilmiştir. Modifiye Çift Laplace ayrışma metodu kullanılarak Schrödinger pseudo-parabolik kısmi diferansiyel denklem problemlerinin tam çözümüne ulaşılmıştır. Hata sonlu fark şeması metodu uygulanarak Schrödınger denklemlerin nümerik çözümleri için örnek problemler test edilmiştir. Matlab programı kullanılarak başlangıç değer problemleri için nümerik çözümler elde edildi. Elde edilen tam çözümler ile yaklaşık çözümler karşılaştırılarak hata analizi yapılmıştır. Hata analizi tablosundaki nümerik sonuçlar verilen bu metodun doğruluğu ve etkisi açısından uygun sonuçlar verdiğini göstermiştir.