Durağan olmayan zaman serilerinde alternatif tahmin yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi / A comparative investigation of alternative estimation methods in non-stationary time series

Abstract

Bu çalışmada, durağan-dışı zaman serileri için kullanılan öngörü tekniklerinin karşılaştırmalı analizi yapılmıştır. Tek değişkenli analiz için Box-Jenkins metodu, Çok değişkenli analizler için Çoklu Regresyon Analizi ve Yapay Sinir Ağları yöntemleri kullanılmıştır. Zaman serisi verileri olarak 2000-2014 yıllarına ait 180 veriden oluşan aylık Türkiye pamuk fiyatları, Dünya pamuk fiyatları, Türkiye buğday fiyatları ve Türkiye mısır fiyatları kullanılmıştır. Analiz yöntemlerinin tahmin gücünü ölçmek için verilerin % 10'luk kısmı analize dâhil edilmemiş ve ilk 162 veri analize tabi tutulmuştur. Yapılan analizler sonucunda kullanılan yöntemlerin son 18 aylık dönemle ilgili elde edilen tahmin değerleri karşılıklı olarak incelenmiştir. Öncelikle birim kök testleri uygulanarak değişkenlerin durağanlığı incelenmiştir. Testler sonucunda serilerin durağan olmadığı, birinci farkı alındıktan sonra durağanlaştığı tespit edilmiştir. Türkiye pamuk fiyatlarına bir ve iki yapısal kırılmaya kadar izin veren sırasıyla Zivot-Andrews ve Lumsdaine-Papell yapısal kırılma birim kök testleri uygulanmış ve kırılma zamanları tespit edilmiştir. Ayrıca serinin durağan-dışı olmasına yapısal kırılmaların sebep olup olmadığı test edilmiştir. Box-Jenkins (ARIMA) yöntemi ile Türkiye pamuk fiyatlarının geçmiş değerleri dikkate alınarak uygulama yapılmıştır. Yapılan denemeler sonucunda en uygun ARIMA seviyesinin (3,1,2) olduğuna karar verilmiştir. Elde edilen tahmin sonuçlarının yapılan testlerle bazı varsayımları sağlamadığı görülmüştür. Bu nedenle elde edilen modelin kalıntıları incelenmiş ve aşırı sapma gösteren dönemler için modele kukla değişkenler eklenmiştir. Kukla değişkenli modelin tahmin sonuçları incelenmiş ve yapılan testler sonucunda varsayımları sağladığı görülmüştür. Çok değişkenli yöntemler için bağımlı değişken, Türkiye pamuk fiyatları, bağımsız değişkenler, Dünya pamuk fiyatları, Türkiye buğday fiyatlar, Türkiye mısır fiyatları ve bütün değişkenlerin bir gecikmeli değerleri kullanılmıştır. Çoklu Regresyon Analizi ile elde edilen tahmin sonuçları incelenmiş ve bazı varsayımları sağlamadığı görülmüştür. Box-Jenkins metodunda olduğu gibi tahmin edilen modelde aşırı sapma gösteren dönemler için kukla değişkenler oluşturulmuş ve modele dâhil edilmiştir. Elde edilen tahmin sonuçlarının, uygulanan testlerle varsayımları sağladığı görülmüştür. Yapay Sinir Ağları ile analiz yapabilmek için en uygun ağ mimarisini elde edilmeye çalışılmıştır. Yapılan denemeler sonucunda, (7,7,1) ağ yapısına karar verilmiş ve öğrenme algoritması olarak Levenberg-Marquardt Backpropagation algoritması kullanılmıştır. Tahmin değerlerini karşılaştırmak için MAPE, SSE, MSE ve RMSE performans kriterleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde Yapay Sinir Ağlarının diğer tahmin yöntemlerine göre daha başarılı sonuçlar verdiği tespit edilmiştir.