Basit doğrusal regresyon modellerindeki tek bir anormal gözlemin testi / Testing for a single outlier from a simple linear regression

Abstract

Doğrusal Regresyon modellerinde anormal gözlemlerin bulunması işlemi son yıllarda önemli bir merak konusu olmuştur. Bu çalışmada; basit doğrusal regresyon problemlerindeki anormal gözlemlerin testinde kullanılan üç yöntem önerilmiştir. 1) Student türü residuallerin noktalanması ile outlierlerin teşhisi; a) (Yi ) tahmin değerlerine karşılık plotlar, b) Xi bağımsız değişkenlerine karşılık plotlar, 2) Cook istatistiği, 3) Katkı kareler toplamı testi. Anormal gözlemler ekstrem değerlerdir. Student türü residual plotlarında anormal gözlemler, sıfırdan yaklaşık olarak dört, beş veya daha fazla standart sapma uzaklıktadırlar. Bu gözlemler literatürde; anormal değerler, düzensiz gözlemler, kuraldışı değerler, başıboş değerler ve çirkin veriler olarak adlandırılmışlardır. Bu çalışmada bıldırcınlardan elde edilen yumurta boylan Xi bağımsız değişkeni olarak ve yumurta ağırlıkları da Yi gözlem değeri olarak kullanılmıştır. Sonuç olarak; bir gözlem her üç metodla da anormal gözlem olarak teşhis edildi. The detecting outliers has considerable attracted on the linear regression models in recent years. In this study three methods which are used in detecting of outliers, in a simple linear regression have been performed. 1) Plotting of studentized residuals(ti); a) Plots against (Yi ) b) Plots against the independent variables Xi 2) Cook's statistics 3) Test of contribution sum of squares. Outliers are extreme observations. In a studentized residual plot, outliers are far from zero about four, five or more standart deviations. These observations have been called as rogue values, contaminants, surprising values, mavericks and dirty data in the literature. In this study the length of eggs that was obtained the quails was used as independent variables and the weights of eggs was used as Yi observation values. As a result; one observation was detected as an outlier in this data all three methods.