Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin bir sonlu ailesi için yakınsaklık teoremleri / Convergence theorems for a finite family of asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces

Abstract

Banach uzaylarında genişlemeyen, asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaya yaklaşımları için iterasyon teknikleri ile ilgili problemler birçok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu tezde, literatürde var olan çalışmaların ışığında sonlu adımlı iterasyon dizisi kullanılarak Banach uzaylarında kendi üzerine olan asimptotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktasına ve sonlu sayıdaki böyle dönüşümlerin ortak sabit noktasına kuvvetli ve zayıf yakınsaklık teoremleri ispatlanmaktadır. Recently, many problems related to iterative techniques for approximating fixed point of nonexpansive mappings, asymptotically nonexpansive mappings in Banach spaces have been studied by many authors. In this thesis, in the light of studies in the existing literature the strong and weak convergence theorems of self and asymptotically nonexpansive mappings to fixed points and finite family of asymptotically nonexpansive mappings to comman fixed point with using finite step iteration sequence in the Banach space are proved.