Reel eksende Bernstein-Chlodowsky-Kantorovich operatörlerinin yaklaşım özellikleri ve yaklaşım hızı / Approximation propertġes and rate of approximation of Bernstein-Chlodowsky-Kantorovich operators on the whole real axis

Abstract

Bu çalıĢmada, fonksiyonel analizdeki yaklaĢım teorisi konusu üzerinde yapılan çalıĢmalardan bahsedilmiĢtir. YaklaĢım teorisinde kullanılan Bernstein-Chlodowsky-Kantorovich vb. polinomlar tanıtılmıĢtır. Bernstein-Chlodowsky-Kantorovich operatörünün ( ( )) reel eksende simetrik kapalı alt aralıklar üzerinde yaklaĢım özellikleri ve yaklaĢım hızı incelenmiĢtir. Reel eksenin tümüne geniĢleyen kapalı alt aralıklar dizisi üzerinde yaklaĢımı incenmiĢtir. Sonra Lipschitz koĢulunu sağlayan fonksiyonlar kullanılarak ( ) operatörünün yaklaĢımı incelenmiĢtir. Son olarak ( ) operatörünün sürekli bir fonksiyona yaklaĢımı Mapple programı yardımıyla grafik çizilerek gösterilmiĢtir. ( ) operatörünün "n" ve "x" in bazı değerleri için sürekli bir fonksiyona yaklaĢımın nümerik değerler tablosu hazırlanmıĢtır. In this study, in the functional analysis studies on the theory of approach are mentioned. Bernstein- Chlodowsky-Kantorovich etc. polynomials which the used in the approximation theory were introduced. Bernstein-Chlodowsky-Kantorovich polynomial ( ( )) Rate of approach and approach properties were examined on the real axis symmetric closed lower ranges. Approach of ( ) were examined on the closed lower ranges sequence expanding to the whole of the real axis. Then Approach of ( ) using the functions that provides Lipschitz condition. Finally, approximation of the operator ( ) to a continuous function was graphed with the use of Mapple program. A numerical table was given for some "n" and "x" values of the approach to a continuous function.