Banach uzaylarında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin kapalı iterasyon dizileri için yakınsaklık teoremleri / Convergence theorems for implicit iteration sequence of a symptotically nonexpansiva mappings in Banach spaces

Abstract

Bu çalışmada Banach uzayında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin iki sonlu ailesi için hata içeren kapalı iterasyon süreci gözönüne alınmaktadır. Bu tezin amacı, düzgün konveks Banach uzayla¬rında asimtotik olarak genişlemeyen dönüşümlerin sonlu iki ailesi için kapalı iterasyon sürecinin zayıf ve kuvvetli yakınsaklık teoremlerini incelemektir .Bu çalışmada kaynaklar kısmında verilen Sun (2003), Qin ve ark. (2009) ve Cianciaruso ve ark. (2010)'nun ve diğerlerinin çalışmaları incelenmekte ve geliştirilmektedir. In this paper, we consider an implicit iterative process with errors for two finite families for asymptotically nonexpansive mappings in the framework of Banach space. The purpose of this thesis is to establish weak and strong convergence theorems of the implicit iteration process for two finite families of asymptotically nonexpansive mappings in uniformly convex Banach spaces. Our results improve and extend the corresponding ones announced by Sun (2003), Qin et al. (2009) and Cianciaruso et al.(2010) and many others.