İki boyutlu hücresel dönüşümler ve Garden Eden kavramı / Two dimensional cellular automata and Garden of Eden

Abstract

Bu tezin giriş aşamasında Hücresel Otomata (Cellular Automata CA)' nın tarihi, çalışma prensipleri, işletim sistemi ve uygulamalarına yer verilmiştir. 2D CA' nın en bilinen uygulamalarından biri olan "Game Of Life" ve "SOC ve Kum Yığınları" örneklerinden bahsedilmiştir. 2. Bölüm de pek çok alanda yaygın olarak kullanılan 2D CA' ların davranışları Adiabatic ve Refleksive sınır şartları altında Z2 ve Z3 cisimleri üzerinde matematiksel bir model olarak incelenmektedir. Z2 cismi üzerinde 170A ve 170R kuralları ile üretilen sonlu 2D lineer CA' ların temsili matrisleri ve Z3 cismi üzerinde 2460A ve 2460R kuralları ile üretilen sonlu 2D lineer CA' ların temsili matrisleri elde edilmiştir. 4. Bölüm de Z3 cismi üzerinde Sıfır sınır şartı, Adiabatic, Refleksive ve Periyodik sınır şartları altında verilen 2D lineer CA' ların Garden Of Eden (GOE) sayıları hesaplanmaya çalışılmıştır. The introduction of the thesis was included CA's history, study principles, operating system and applications. 2D CA has the most well known application "Game Of Life" and "SOC and Mass of Sand" and it has been mentioned in the the examples. Chapter 2 also widely used in many areas of 2D CA's behaviors are studied in a matematical model on Z2 ve Z3 fields under Adiabatic and Reflexive boundary conditions. Z2 field over 170A and 170R rules finite generated 2D linear CA's represent matrices and Z3 field over 2460A and 2460R are rules finite generated 2D linear CA's representative matrices obtained. Section 4 Z3 field over has been tried to calculate the number of 2D linear CA's Garden of Eden (GOE) under null, Adiabatic, Reflexive and Periodic boundary conditions.