Açısal Mathieu denkleminin Chebyshev sanki-spektral yöntemi ile sayısal çözümleri / Numerical solution of the angular Mathieu equation by Chebyshev pseudospectral method

Abstract

Bu tezde, açısal Mathieu denkleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları Chebyshev sanki-spektral yöntemi ile sayısal olarak hesaplanmıştır. Bunun için, önce Chebyshev türev matrisleri oluşturulmuş ardından yöntem denkleme uygulanarak sonuçlar çizelgelerde listelenmiştir. Yöntemin etkinliğini ortaya çıkarmak için literatürde var olan sayısal yöntemlerle karşılaştırmalar yapılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Açısal Mathieu denklemi, klasik dik polinomlar, Chebyshev sanki-spektral yöntemi. In this thesis, the eigenvalues and the eigenfunctions of the angular Mathieu equation is approximated by means of Chebyshev pseudospectral method. To this end, first the Chebyshev pseudospectral differentiation matrices are constructed. Then, the method is applied to the equation and the numerical results are tabulated. Comparison with the existing literature results are made to reveal the effectiveness of the method. KEYWORDS: Angular Mathieu equation, classical orthogonal polynomials, Chebyshev pseudospectral methods.