Klasik eşitsizlikler / Classical inequalities

Abstract

Bu tezde çok bilinen klasik eşitsizlikler ispatlarıyla birlikte sistematik bir disiplin içerisinde çalışıldı. Cauchy-Buniakowski-Schwarz eşitsizliği, Abel eşitsizliği, Jordan eşitsizliği, Bernoulli eşitsizliği, Chebysev eşitsizliği, Young eşitsizliği, Hölder eşitsizliği, Minkowski eşitsizliği, Aczel eşitsizliği, Grüss eşitsizliği, Steffensen eşitsizliği, Schur eşitsizliği, Shapiro eşitsizliği, Hilbert eşitsizliği, Hardy eşitsizliği, Hardy-Landau eşitsizliği, Carleman eşitsizliği, Polya-Knopp eşitsizliği (Carleson eşitsizliği), Hermite-Hadamard eşitsizliği, Jensen eşitsizliği, Hardy-Littlewood eşitsizliği, Wirtinger eşitsizliği, Opial eşitsizliği ve çeşitli integral eşitsizlikleri çalışıldı. ANAHTAR KELİMELER: Hölder eşitsizliği, Minkowski eşitsizliği, Hardy eşitsizliği, HermiteHadamard eşitsizliği In this thesis, the well known classical inequalities including their proofs are studied with a systematic discipline. Cauchy-Buniakowski-Schwarz inequality, Abels inequality, Jordans inequality, Bernoullis inequality, Chebysevs inequality, Youngs inequality, Hölders inequality, Minkowskis inequality, Aczels inequality, Grüss inequality, Steffensens inequality, Schurs inequality, Shapirolity, Hermite-Hadamard inequality, Jensens inequality, Hardy-Littlewood inequality, Wirtinger?s inequality, Opials inequality and several integral inequalities are studied. KEY WORDS: Hölder inequality, Minkowski inequality, Hardy inequality, Hermite-Hadamard inequality