Dual uzayda çemberlerin study dönüşümleri / The study maps of a circles on dual space

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde dual uzay tanıtılmış olup bu uzay ile ilgili daha önceki çalışmalarda yer alan tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Diğer iki bölüm çalışmanın orijinal kısımlarıdır. Üçüncü bölümde tez ile ilgili materyal ve yöntemler verilmiştir. Dördüncü bölümde bir çemberin Study dönüşümü verilmiş ve bu dönüşümün matris karşılıkları elde edilmiştir. Bununla birlikte D-modüldeki dual bir küre üzerindeki bir çemberin Study dönüşümüde gösterilmiştir. Son olarak bazı özel durumlar ve bu durumların herbirinin geometrik sonuçları elde edilmiştir. Yine bu bölümde Lorentz uzayı ve dual Lorentz uzayı tanıtılmış olup dual Lorentz uzayında Study dönüşümünün matris karşılıkları elde edilmiştir. Bununla birlikte bu uzaydaki dual Hiperbolik ve dual Lorentzyen birim küreler üzerindeki çemberlerin Study dönüşümleri gösterilmiştir. Son bölümde ise tez ile ilgili sonuçler ve öneriler gösterilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Dual uzay, dual uzayda çemberler, dual lorentz uzayı, dual lorentz uzayında çemberler, Study dönüşümü. This thesis consist of five chapters. First chapter is devoted to the introduction. In chapter second introduced that the dual spaces and deals with the concepts and definitions on dual spaces. Other two chapters are the original part of the study. In chapter third shown that material and method in connection with thesis. In chapter forth we have introduced that the dual spaces and we have obtained the matrix equations of Study mapping. Furthermore, we have showed the Study map of a circle which lie on the dual unite sphere in D-module. Finally we have obtained some special cases each of which is a geometrical result. Again in this chapter we have introduced that Lorentz space, dual Lorentz space and we have obtained the matrix equations of Study mapping. Furthermore, we have showed the Study maps of circles which lie on the dual Hyperbolic and dual Lorentzian unite spheres at the dual Lorentzian space. In the last chapter we have shown results and recommendations in connection with thesis. KEY WORDS: Dual space, circles in dual space, dual lorentz space, circles in dual lorentz space, study mapping.